非线性代数方程构成的混沌

摘  要：非线性电路方程的解，通常用时间函数表示，但这不是唯一的方式，特别是当的表达式解不出或很复杂的时候。现代的电路与系统理论,在非线性电路网络中，选取合适的三个独立变量组成一个三维的空间，三变量间的非线性函数关系，可以用一条有界的空间曲线来描写，这就是三维的图形解。这条有界的空间曲线，或者不能表示为显式的解析参数式；或表达式非常复杂，无法从式中直观的了解电压电流变化的物理过程，但可以用程序作图画出它的图形解。如果这条空间曲线在充分长的作图时间内是非周期的，这就是连续时间系统的轨道混沌。本文用频域的分析方法研究混沌的产生与属性证明，描写只含电阻电路具有多频激励源的非线性代数方程也可能产生混沌。

关键词：几何图形；空间曲线；非线性混频；相图；频域； 混沌

中图分类号：TN 722.3