数学建模的一般步骤

1. 了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料

2. 通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼，简化，提出若干符合可观实际的假设

3. 在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻画各变量之间的关系，即建立模型

4. 模型求解（包括解方程，图解，逻辑推理，定理证明等）

5. 模型的分析与检验

动态模型

描述对象特征随时间的演变过程

分析对象特征的变化规律

预报对象特征的未来性态

研究控制对象特征的手段

常用动态模型

微分方程模型（连续）

差分方程模型（离散）

时间序列模型（随机）

微分方程建模

在实际问题中，如果直接导出变量之间的函数关系较为困难，但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较为容易，可用建立微分方程模型。对于连续变量的问题，微分方程是十分常用的数学工具之一

微分方程建模

根据函数及其变化率之间的关系确定函数

根据建模目的和问题分析作出简化假设

按照内在规律（机理分析）或用类比法建立微分方程                                                                                                                                                             应注意如下几个方面的问题：                                                                                        
1．将一个复杂的实际现象如何简化成使其与数学相联系的问题；
2．数学模型及模型中的各个参数表达的实际意义是什么；
3．求解数学模型的数学理论与方法是什么；
4．求解数学模型得到的结论表示的实际意义是什么；
5．将一个相同的数学模型如何成功地应用于不同的学科中去。