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设小球的运动速度接近光速,约等于c。力F作用在小球上,持续时间为t。由于光速已经是最高速度,所以小球的速度无法再增加。根据能量守恒定律,它的质量和能量都增加,假设增量分别为△m和△E。
根据动能定理,合外力对物体所做的功,等于物体的动能的增加。
(1) △E=Fct
根据动量定理,物体动量的增加等于它所受外力的冲量。
(2) △mc= Ft
由(2)得,
(3) F=△mc/t
将(3)代入(1),得
(4) △E=△mc2
(4)就是质能方程的特例。
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