mayaoji的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/mayaoji

博文

蕴涵怪论和严格条件句——逻辑学笔记17

已有 4185 次阅读 2017-2-28 17:37 |个人分类:逻辑学|系统分类:教学心得| 蕴涵怪论, 严格条件句

严格条件句

定义:如果p那么q,用p $\succ$ q表示。p $\succ$ q=df(pq)

为了使分离规则有效,即A, A $\succ$ B ⊨B,语义框架必须是自返的。

蕴涵怪论

在所有的模态系统中,下述蕴涵怪论都不成立

B A $\succ$ B

A A $\succ$ B

(AB) $\succ$ C (A $\succ$ C)(B $\succ$ C)

(A $\succ$ B)(C $\succ$ D) (A $\succ$ D)(C $\succ$ B)

(A $\succ$ B) A

但有新的怪论,称为严格蕴涵怪论

B A $\succ$ B

﹁◇A A $\succ$ B

 A $\succ$ (B∨﹁B)

⊨(A∧﹁A) $\succ$ B

讨论

如果北京在中国,那么有无穷多的质数

如果没有无穷多的质数,那么北京在日本

这两句话对应于上面的12的语义后承,但看起来不是真的。

它们可能可用会话含义解释:它们都是真的,只是与我们的说话习惯不符。这里会话含义指尽可能传达更多的信息。但下面这两句话无法这样解决。

如果霍布斯可以化圆为方,那么他将成为著名数学家。

如果你可以化圆为方,我将把所有钱都给你。

它们对应于第二句话的语义后承,却一真一假。



https://blog.sciencenet.cn/blog-1255140-1036668.html

上一篇:非正规模态逻辑——逻辑学笔记16
下一篇:多值逻辑——逻辑学笔记18
收藏 IP: 116.22.10.*| 热度|

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-3-29 18:59

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部