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社会进化的自发秩序:证据来自67国

已有 3214 次阅读 2018-1-3 11:11 |系统分类:论文交流


自亚当斯密开始,经济学家一直希望理解人类社会的经济规律:考虑一群自利的人所组成的一个社会,假如这群人可以自由的生产商品并自由的进行交易,那么这个社会最终可以井然有序的运行吗?

除此之外,一个更深刻的问题是:这个生物群落会以什么样的模式演化?

亚当斯密认为存在着一只看不见的手,会使得这个社会很好的运行起来,并且只有在个体自利自由的条件下才可以保证社会群落运行的效率达到最高。后世的经济学家们将这个效率最高的状态称为一般均衡状态,并构造了一组方程来描述这个状态。这组方程就是著名的阿罗-德布鲁一般均衡方程,它们好似经济系统中的牛顿方程,是现代经济学的标准模型。尽管阿罗-德布鲁一般均衡方程是一个很漂亮的模型,但是经济学家很难通过这组方程解出社会的真实状态。道理很简单,阿罗-德布鲁一般均衡方程是一个多代理人方程,与多体牛顿方程类似,可导致混沌”[1]。所以,仅仅依靠阿罗-德布鲁一般均衡方程是很难理解社会是如何演化的。

但是最近,Tao2016)证明假如一个社会不仅服从阿罗-德布鲁一般均衡方程,并且还是产权明晰、司法公正(即,罗尔斯公正系统)的,那么该社会将自发生成秩序”——指数收入分布[2]。这就是所谓的自发秩序。具体介绍可见博文《自发经济秩序:竞争与公正的社会演化过程》。简单来说就是:人类社会在演化过程中会产生各种各样的收入分布结构,但是在罗尔斯公正的环境下只有指数收入分布自然选择的结果。由于指数收入分布在自然选择过程中幸存下来,所以被称为自发秩序”[2]。更有趣的是,在所有的收入结构中,只有指数收入分布所形成的社会结构其技术水平是最高的。从这个意义上来说,人类社会的进化是向着更高的技术方向演进[2]

自发秩序的具体函数形式为[1-3]


其中P(x)代表收入水平高于x的人口百分比。u代表边际劳动-资本回报,它正比于社会的失业补偿金。

这里简单的说一下自发秩序(1)的适用范围。由于自发秩序理论基于阿罗-德布鲁一般均衡方程,而后者只能描述规模很小的个体户(中产阶层以下)之间的竞争,因此自发秩序(1)不能描述高收入阶层(中产阶层以上)的居民收入分布。此外,自发秩序(1)显示收入水平x有一个最小值u,因此自发秩序(1)不能描述收入小于u(超低收入阶层)的居民收入分布。总的来说,剔除掉高收入和超低收入阶层(占总人口大约5%)之后,自发秩序(1)理论上适用于中、低收入阶层(占总人口大约95%)。

根据前面的介绍可以看到,形成自发秩序的条件还是比较苛刻的:产权明晰、司法公正的自由竞争社会。因此我们只能期待在那些完善的市场经济国家观测到自发秩序。

目前我们收集到来自欧洲、北美、拉丁美洲和亚洲(包括中国)的67个国家和地区,并发现这些国家的中、低收入居民(占总人口95%左右)全部服从自发秩序[4]。见图1—3,其中拟合直线代表指数分布函数,其拟合优度均在0.99左右。特别值得注意的是英国的数据最详细(图1),有99个分位点,剔除掉高收入阶层(占3个分位点)之后(见图1左),剩下的96个分位点与指数收入分布拟合优度达到0.999以上(见图1右)!


1:英国



2:欧洲国家




3:亚洲、北美、拉丁美洲的其它国家和地区



从图1—3的拟合效果来看,自发秩序确实完美的符合现实数据。但是仅仅是这样就可以证明自发秩序的合理性吗?显然不是。

根据实证主义的精神,一个理论是合理的,不光要其结果吻合数据,还必须要其理论预言也吻合数据才行。例如,爱因斯坦的广义相对论可以给出水星近日点进动的正确理论值(已知结果),但是这还是不足以说明广义相对论的正确性。只有遥远星光在太阳附近的偏折角度1.75(广义相对论的理论预言)被观测到才能证明广义相对论的正确性。

那么自发秩序理论有“可被验证”的理论预言吗?

答案是肯定的。自发秩序理论(1)预言边际劳动-资本回报u线性的正比于社会的失业补偿金w。严格的结果如下:


将自发秩序公式(1)拟合现实数据容易得到u的理论值。在另一方面,OECD国家已经在官方网站上公布了其成员国家失业补偿金的实际数额w。因此公式(2)是非常容易检验的。就现有的OECD26个成员国数据(4个年份的截面回归),我们得到随后的结果,见图4,其中MLCR代表uUC代表w

4OECD26个成员国


4显示uw之间的线性相关系数在0.9左右,P值小于0.001,是强烈的正线性相关关系。因此,我们认为理论预言(2)被初步证实。这是对自发秩序理论的一个有力的证据。在应用方面,结果(2)对改进社会的税收福利政策具有潜在的实践价值:比如增加u可以降低中、低收入居民间的收入不平等程度[4],而方程(2)暗示可以通过增加失业补偿金w来提升u。不过我们也提醒,补贴失业补偿金的税收不能来自中、低收入阶层本身。

当然,必须强调的是,理论预言(2)是基于一个独立经济系统被推导出来的,因此像图4这样的截面回归只能是一个较为粗糙的办法。要想得到比较精确的结果,一个好的办法是利用一个国家的时间序列数据来做回归。当然,这是下一步将要进行的工作。

最后,我们的研究还留下一个疑问:社会进化按照指数收入分布(自发秩序)的模式进行演进,从而可以保证其社会的技术水平最高。这有什么更深远的意义吗?

这的确是一个很好的问题,但是却已不能在这篇文章中做出回答。



这篇论文《Exponential structure of income inequality: evidence from 67 countries[4]的合作者包括杭州电子科技大学的吴相俊博士,成都电子科技大学的周涛教授,美国马里兰大学的Victor Yakovenko教授,西南大学的学生鄢伟波、黄彦毓相、于晗,美国马里兰大学的学生Benedict Mondal

论文下载链接:

https://link.springer.com/article/10.1007/s11403-017-0211-6


参考文献:

[1]. Tao, Y. Universal laws of human society’s income distribution. Physica A (2015) 435: 89–94

[2]. Tao, Y. Spontaneous economic order, Journal of Evolutionary Economics (2016) 26 (3): 467–500

[3]. Tao, Y. Competitive market for multiple firms and economic crisis. Phys. Rev. E (2010) 82 (3): 036118

[4]. Tao, Y., Wu, X., Zhou, T., Yan, W., Huang, Y.,Yu, H., Mondal, B., Yakovenko, V. M. Exponential structure of income inequality: evidence from 67 countries. Journal of Economic Interaction and Coordination (2017).

https://doi.org/10.1007/s11403-017-0211-6



笔者后记:在这篇博文中笔者还想特别感谢一下Journal of Economic Interaction and Coordination的一位经济学家审稿人,他指出论文对边际劳动-资本回报u的参数估计可能导致不一致inconsistency)。正是对这个问题的思索,导致笔者证明了一个漂亮的统计学定理,见论文[4]中的Proposition 3,笔者称之为截断参数的一致收敛定理,从而一举打消了审稿人的疑虑。这是笔者为统计学领域所作出的第一个基础性的工作。分析学是笔者最为擅长的本事,因此证明这个定理的过程笔者很享受,它让笔者仿佛又梦回到当年学习实变函数的美好日子。感觉很好!


                                       





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