瓦缶已久分享 http://blog.sciencenet.cn/u/dawndream

博文

一个典型教学案例!到底是教的问题还是学的问题? 精选

已有 6202 次阅读 2018-1-8 17:56 |系统分类:教学心得

   今天早上监考《线性代数》。这是我最擅长的课程,没有之一。我看到数学老师出题的路子跟我类似,大部分题目都需要学生稍微动脑子思考一下,只要找到窍门就哗啦啦迎刃而解。

   其中有这么一道大题:

已知n维向量a和b(数值给定),设矩阵A=abT,求Ak的解析表达(k为任意自然数)。

   我好奇在草稿纸上算了一下。我先算出A矩阵来,发现目测不出Ak的规律,此路不通。于是直接写

abTabTabTabT

再一观察,就看出了规律:中间是一系列内积连乘,全都是标量嘛!

a(bTa)(bTa)(bTa)bT

我这样一写,就谁都能直接目测出答案来了:

Ak=(bTa)k-1A


   做完以后,我特意在考场巡视了一遍,发现了一个惊人的事实:全班四十多人,竟然没有一个人做出这道题的!

   那么问题究竟出在哪?这到底教的问题,还是学的问题呢?

   单论这道题的结果,绝对不是老师教的问题!因为解这道题,所唯一需要的知识背景,只不过是矩阵乘法的规则而已,充其量再加上个向量内积的定义,都是死东西。老师讲解,学生掌握相应的知识背景,哪怕是高年级小学课堂,也只需要半个小时。

   问题出在学生思维的惰性上。因为从不思考,无论课堂课后,所以已经丧失了对课程内容的起码的思考力。考试的时候只知道硬套算法套公式一味傻算。所以,类似这样的考题对于他们来说,考试时间总是不够,草稿纸总是不够用,运算量太大。

   学生不懂得这一点:已经有那么多APP软件了,硬套算法套公式的计算能力真的一点用处也没有了!



导师与学生
http://blog.sciencenet.cn/blog-1213429-1093758.html

上一篇:论工匠精神、教学与科研
下一篇:教学成果----我指导本科生毕业论文写的paper被SCI期刊接受

22 尤明庆 魏焱明 马红孺 郑永军 黄仁勇 杨正瓴 姬扬 武夷山 张云 张能立 李毅伟 张忆文 张士宏 李泳 陈奂生 韩玉芬 杨金波 王安良 袁有录 蔡小宁 张铁峰 陈佳琪

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (18 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2018-12-16 06:45

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部