underlying asset的流动性问题，金融产品的期权定价的完全对冲方法是建立在underlying asset可以自由交易的前提下。这一点需要一些强关联的相同不确定性结构的可交易的商品来实现对冲。很自然，随机波动率的问题是一个方向，带来中性测度不唯一的不完全市场问题。
另一个关键问题在于underlying asset的独占性的问题，金融衍生品的underlying asset不存在这个问题，所以这里面会引出option game的问题。竞争导致这个期权的价值变低。模型上可以有两种考虑，竞争带来的损失可以是作为exogenous的，或者是endogenous的量。
传统的现金流折现模型，如果风险越高，现值会越低；无风险利率越高，现值也会越低。但是，我们知道，对call option的Black-Schole公式直接计算这两个希腊值，一个是vega一个rho，都是正的。这表明这种框架下的结论是相反的。
vega为正是因为期权可以截断跌的损失，但是涨的利润不受影响。本质上，也就是柔性的价值。当然，风险要区分是有风险溢价的市场风险还是私人风险。
实物期权的框架下，可以得到一些关于策略的结构上的最优性结论。这种框架建立了资本市场理论和战略项目管理决策之间的桥梁。
观点上的创新，意义是深远的。模型的插入，意义并非在定量，更多在于定性的给出最优策略形式进而产生指导意义。这也是应用数学的威力！


考虑如下问题:
如果一个公司拥有一些资源生产某种产品，同时可以根据市场形势暂时关闭再重新开启，并且，这个公司拥有一个权利，将所有资源转向去生产一种新的产品，由于专利权原因一旦转产，不可逆转。在生产新产品过程中，同样可以根据市场形势决定暂时关闭一段时间再重新开启。这里一个问题是，如何计算这个转产选择权的价值？ 这个价格可以提供公司为实现这个功能是否进行柔性配置具有指导意义。
这本质上就是一个期权问题。对此如下:美式期权唯一的现金流只有行权时刻，并且在那个点上，现金流是确定的，即此时underlying asset的价值减掉strike price；而这个问题中，转产前，转产切换时刻，转变后，都会有现金流，并且在转产时刻这一点上，之后的现金流不是确定的。在切换点上，underlying asset
是新产品生产项目，strike price是转产费用。
事实上，转换前后两个产品生产决策问题分别对应一个随机最优脉冲控制问题，需要决定何时暂时关闭何时重启生产及投资额度。何时转产是一个嵌在其中的最优停时问题。
数学上，需要分解为两个问题，一个是关于新产品的单独的最优脉冲控制问题，另一个是复合的最优停时叠加最优脉冲控制问题。后一个问题数学形式上与美式期权最优行权时机选择问题是对应的，只不过收益项是新产品的折现收益总和减掉转产费用。
典型的金融的方法来指导管理科学的想法！