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随机分析在金融衍生品及最优控制中的应用
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随机分析应用上，无论是在金融衍生品定价还是随机最优控制理论中，最核心四大定理(整个金融衍生品定价理论完全就靠这下面四大定理)：
1. Ito's lemma, which provide the differentiation law for function of infinite variation.2. martingale representation theorem, which characterizes the continuous martingale.
3. Girsanov theorem about change of measure.
4. Feymann-Kac theorem, which reveals the connection between stochastic differential equation and partial differential equation.
随机最优控制的两套方法，一套是动态规划，把问题划归为求解偏微分方程的粘性解，一套是极大值原理，把问题归结为一个正向,一个倒向随机微分方程的联合求解。 另外对于特定的问题，可以用测度变换把问题划归为一个凸分析问题。
stochastic differential game, mean field game 框架上异曲同工之妙。
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