|||
任何事情都有哲学上的联系,但如果只是讨论这些联系,多少是比较无聊的。我是做射电天文研究的,我妻子是做生物实验的,原来我没有发现我从事的事情和我妻子从事的事情有什么关系。不过昨天她再次给我描述她们“铺板子”的过程的时候,我忽然意识到,这在数学上和射电巡天是一样的。
首先从外行的角度解释一下“铺板子”,一份溶液里有很多细胞(质粒),如果认为这些细胞是母细胞,要挑出若干份样品,每份里面只有一个母细胞(质粒)繁殖出来的细胞,怎么操作?简单的想法就是把溶液弄得很稀,让细胞间的距离足够大,细胞在培养基上会生长成一片,形成圆形,把一个圆形挑出来,一般来说就是满足要求的。或许你已经看出问题来了,咱先不说。
其次再解释一下射电巡天。射电望远镜有一定大小的波束,用这个特定大小的波束对一片天空进行观测,大致相当于把天空分成若干个小格子,对每个小格子进行观测,比小格子更小的尺度无法分辨。
对于“铺板子”,每个细胞生长形成的圆形也相当于一个小格子,一个小格子是有一定概率有两个或多个母细胞的。同理,对于射电巡天而言,一个波束内也是有一定概率有两个或多个源的。所以这两件事都是这么一个数学问题,如果有m个小球,随机放入n个小格子,那么某个小格子里有两个小球的概率是多少?可以简单这样考虑,一个格子里有一个小球的概率是m/n,于是一个格子里有两个小球的概率大约是$(m/n)^2$。
对于射电巡天来说,如果源太多,那么就有很大可能有两个源落入一个波束中,这样就无法分辨这到底是一个源还是两个较弱的源。对于“铺板子”来说,如果母细胞铺得太密,那么就有很大可能在一个菌斑里有两个母细胞。一般来说,射电天文中对源密度的要求是40个波束里少于一个源,按这个标准可以计算“铺板子”的要求:使得菌斑之间的距离大于$\sqrt{40}$倍菌斑大小。
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-9-21 08:13
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社