学习高等数学和普通物理的时候，一些解的唯一性定理是最吸引我的内容之一。根据这些定理，对于一定的初始条件和边界条件，只要得到了一个解，就无须再寻找其他解了。这就给工作带来了方便，节省了精力。解的唯一性基本是建立在微分方程基础上的。比如，简单地说，对于一个一阶常微分方程，确定了初值就确定了物理量后来的演化。对于有限阶的微分方程，只要能获得足够多关于初值和边值的信息，就可以对物理量进行预测。
      物理学中最神奇的事情就是，几乎所有物理规律都是由二阶及二阶以下的微分方程描述的。所以原则上只要我们能精确了解初始条件和边界条件，物理量随后的演化规律都是可以知道的，也就是说是“可以预报的”。
      然而，有一些因素使得我们的预报能力是有限的。首先，对于量子系统，微分方程描述的只是概率幅，所以我们能预测的只是概率幅，而具体的物理量不一定可以精确预测。其次，我们无法精确地了解初始条件和边界条件，所以，即使对于经典物理中的物理量，在长期的情况下，我们也不能精确预测。所谓的“蝴蝶效应”就反映了这个情况。但是，需要再次强调的是，如果我们能精确了解初始条件和边界条件，我们是可以对物理量进行预测的。而且，虽然我们不能精确了解初始条件和边界条件，但是我们也可以在一定时标能对物理量在一定精度范围内进行预测。这就是为什么，虽然有“蝴蝶效应”，我们还是可以对两周内的天气情况进行粗略的预报。
      所以，对于由微分方程描述的物理世界，如果我们能对系统有足够的了解，那么我们就可以在一定时标内、一定精度范围内对系统的行为进行预测。既然可以粗略预报两周内的天气，那么就没有理由认为地震是不可预报的、太阳活动是不可预报的、小行星撞击地球是不可预报的。问题仅在于，可预报的时标是多少？预报的精度是多少？