科研是什么？就我自己的经历来看，除了看文献、记笔记、写文章，最多的活动就是处理数据、拟合、画图。其中拟合模型参数是科研中很重要的一部分。
      
       刚开始做研究的时候，总是想使用一种拟合方法，直接找到最佳解。数值方法书里介绍的方法大多都有一个限制，只能找到局部极值，也就是说初始值必须足够靠近 极值。后来看到一些随机算法可以找到全局最佳解。所以后来拟合参数的时候都用这些方法，把程序打开，乱扔几个初值，然后就等着。有段时间导师找我要计算结 果，我的答案都是“正在算”。这么算了几次之后，我觉得有点不对，不会每个人拟合参数都那么费劲吧？我去问教我编程的师兄，他只说了一句话：“人是有主观能动性的，你取个靠近最佳解的初值不就得了？”听了这句话，我恍然大悟，确实，科研是人做的，干嘛把活儿都交给电脑去。通常的参数拟合，我们其实对于参数的值都是有个大概的谱的，取个靠近最佳解的初值是有可能的。很多时候，在初值上多考虑一下比寻找更强大拟合程序更有效。

       前段时间读到一篇文章讲平方根函数的代码（http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2010/10/06 /sotry-about-sqrt.html）。这篇文章介绍的函数计算1/sqrt(x)，效率非常惊人，比系统中的平方根函数还快，但是思想却非常 简单，就是“找一个足够靠近结果的初值”，然后做一次迭代！当然这个函数里找“足够靠近结果的初值”的方法相当出人意料，最佳值也是经过实验确定的。但是从这里也可以看到，找到一个靠近结果的初值是多么的重要！对于研究而言，买更好的计算机不如开发更好的算法。但是对于研究中特定的参数拟合问题，开发更好的算法不如发挥主观能动性，找更好的初值。

附：上述文章中提供的最精简的1/sqrt(x)函数代码
float InvSqrt(float x)
{ 
     float xhalf = 0.5f*x;
     int i = *(int*)&x; // get bits for floating VALUE
     i = 0x5f375a86- (i>>1); // gives initial guess y0
     x = *(float*)&i; // convert bits BACK to float
     x = x*(1.5f-xhalf*x*x); // Newton step, repeating increases accuracy
     return x;
}   


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