使用云核速度弥散（CVD）探测金牛座分子云

国家天文台

钱磊

分子云是恒星形成的场所，理解分子云的形态和其中的物理过程是理解恒星形成的基础。通常我们观测到的是分子云在天球上的投影，而分子云在视线方向的尺度是难以测量的，而这是确定分子云三维形态的关键。另一方面，湍流耗散率是分子云中湍流的一个基本参数，是理解分子云能量平衡的关键。今天我就主要讲一下这两方面的内容。

金牛座分子云是距离我们最近的分子云之一，是典型的小质量恒星形成区。距离140秒差距，线尺度大约10-20秒差距，覆盖大约100平方度天区。从¹²CO（1-0）积分强度图看，似乎能看到一种立体感，但这块分子云是薄是厚，很难看出来，这是天文中的普遍问题。

分子云中有各种物理过程，湍流是其中重要的一种。湍流可以产生密度涨落，成为云核的种子。在云核塌缩的过程中，湍流是对抗引力的重要力量。

是否存在湍流以及湍流的形态可以用雷诺数估计。在雷诺数较小时，没有湍流。随着雷诺数增大，涡旋开始出现，层流转变为湍流。在雷诺数很大时，在一定尺度内，湍流可以看作各项同性的。

在分子云中，使用典型参数可以估计雷诺数为10⁹，所以可以预计分子云中有湍流，而且在一定尺度范围可以认为是各向同性的。

在实验室中，研究流体中的湍流可以进行三维测量。在流体中放入塑料颗粒或铝粉，使用单色的激光作为光源，通过在三个方向测量散射光的频率测量每个颗粒的速度，或者拍摄颗粒运动的视频测量颗粒的运动速度。使用颗粒的三维坐标和速度分量计算各种统计量。

例如可以计算湍流能谱。

分子云中很难找到类似的试探粒子，但分子云中有一些特征结构，比如云核。不同之处在于，云核质量较大，不能像前面实验里的小颗粒那样被看作试探粒子。但如果云核与周围气体的运动速度差别不大，也可以用云核作为分子云速度场的采样点，采用云核中心的位置以及云核中心的速度。FCRAO望远镜对金牛座分子云进行了¹²CO和¹³CO成图，其中¹³CO成图示踪了密度相对高的区域。金牛座分子云中的云核是在¹³CO数据块中拟合得到的。

数据块是一种三维数组，其中两维是空间维，另一维是频率或者速度。这和分子云的三维分布有一定区别。在这里，云核用三维高斯函数描述，一个云核就是一个高斯成分。

¹³CO的噪声水平大约是0.1 K。

通过数值实验发现，峰值大于0.7 K的云核是比较可信的。峰值高于0.7 K阈值的高斯成分认为是云核。

比较¹³CO云核中心的速度和云核所在位置的¹²CO气体的平均速度。颜色表示二者的速度差，可以发现二者差别不大，所以¹³CO云核可以示踪气体的运动。

相比平均速度，拟合云核可以解决同一个位置有多个速度成分的问题，可以更好地示踪气体运动。

云核速度弥散的计算用到云核的位置和视向速度。计算每对云核的距离和视向速度差。

计算对不同距离区间内速度差的均方根就得到了云核速度弥散。需要注意，这里的距离是天球上的投影距离。比较湍流研究中常用的结构函数和云核速度弥散发现二者形式相似，

在分子云厚度较小时，二者有明确的联系。而在分子云厚度较大时，同样的三维距离对应的投影距离是随机的，云核速度弥散和投影距离应该没有关系。

具体看一下。在分子云厚度较小的时候，云核速度弥散可以反映湍流谱的各种结构。

在分子云厚度较大的时候，云核速度弥散不能反映湍流谱。由此，有两个推论，云核速度弥散可以用来估计分子云厚度，在分子云厚度不大的情况下可以用来研究分子云中的湍流。下面就分别讲一下。

估计分子云视线方向厚度的方法主要有以下几种。其中测量分子云中年轻恒星、脉泽点的距离是容易想到的方法。此外分子云的厚度还可以通过测量柱密度和体密度估计。分子云中的气泡形态也可以用于限制分子云的厚度。通过类似地震波探测地球内部结构的方法，也可以用磁振荡探测分子云的“隐藏维度”。使用线宽-投影尺度关系也可以测量分子云在视线方向的厚度。此外还可以通过形态区别丝状结构和侧视的片状结构。

根据定义，柱密度是体密度在视线方向的积分。所以视线方向的平均厚度等于柱密度除以体密度。

以金牛座分子云中的B213为例。柱密度可以通过HC₃N（2-1）谱线的强度计算，体密度可以HC₃N（10-9）和HC₃N（2-1）的线强比得到。由此得到B213视线方向的尺度大约是0.12 pc。这表明B213确实是丝状的。从另外一方面，这也暗示金牛座可能是一块比较薄的云。

气泡的形态也可以用来估计厚度。

想象一块分子云中有一个气泡，如果气泡比较大，尺度超过了分子云的厚度，气泡就会破裂，只留下一个圆环。中心部分几乎没有分子气体，所以没有谱线辐射。

从金牛座分子云中气泡的形态来看，金牛座分子云的厚度不大。

我们进行了数值实验。在不同厚度的分子云中放入云核，然后分别计算云核速度弥散。这是两个极端的情况。

我们发现在分子云厚度超过横向尺度的1/8以后，云核速度弥散对投影尺度的依赖越来越弱。

我们实际计算金牛座分子云的云核速度弥散发现，云核速度弥散依赖于投影尺度。这说明金牛座分子云的厚度不太大，不超过横向尺度的1/8。也就是说金牛座分子云厚度不超过2 pc。

前面提到过，在分子云厚度不大的时候，云核速度弥散和结构函数满足一定关系。数值实验表明理论上的近似关系是成立的。

结构函数和湍流能量级联速率有一定关系，假定能量级联速率和能量耗散率相等，就用云核速度弥散计算湍流能量耗散率。

从云核速度弥散和投影尺度的关系看，在5-10 pc符合1/3幂律。由此可以计算湍流能量级联的速率。

结果如实线所示。

金牛座分子云质量是1.5×10⁴太阳质量，由此可以计算金牛座分子云总的湍流耗散率0.45×10³³ erg/s。这个耗散率与通过数值模拟得到的半解析公式计算的值量级相同。