中国科学: 数学
中国科学: 数学, https://doi.org/10.1360/N012018-00043
基于分位数与耦合诊断平稳随机过程相依性
张世斌, 张新生
摘要
基于分位数和耦合的概念, 提出了平稳随机过程分位数--耦合交叉协方差函数的概念. 该函数可以描述平稳过程的时间可逆性、状态相依性、二阶矩不存在时的长程相依性等自协方差函数无法刻画的过程特征. 基于离散抽样, 给出了分位数--耦合交叉协方差函数的估计量, 并证明了其相合性. 利用文中估计方法, 对具有相同一维平稳边际分布和自协方差函数的不同类型随机过程(Gamma-OU 过程与CIR 模型)的分位数--耦合交叉协方差函数进行比较, 得到了其自相依性质的差别. 将估计方法应用于船体振动序列自相依性质分析, 为船体振动模型选择提供借鉴.
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