boxcar的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/boxcar 学了物理而没有搞物理 却自觉不自觉地用物理

博文

在“大气压强”中,“重力”和“温度”分别扮演着什么角色? 精选

已有 9877 次阅读 2016-1-26 08:12 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦|关键词:大气压强,重力,温度| 重力, 温度, 大气压强

    继续昨天下午和晚上热烈讨论的那个话题——“大气压强的存在,必然依赖重量”。(

http://blog.sciencenet.cn/blog-111635-952431.html

    今天专门说说在大气压强中“重力”和“温度”所扮演角色的问题。按照我们以前上学时分到了不同的学年和学期学习的有关压强、大气压强的知识,似乎在“流体压强”的产生机理这个问题中,完全可以没有温度什么事儿;而在“气体压强”的产生机理方面,则是没了重力(更准确的表述,在本质上是大质量星体对其表面约束着的物质的万有引力)照样可以存在“气体压强”。当我们面对“大气压强”这个概念时,不得不说,重力和温度,都是不能不被考虑的。

“大气压强”肯定是“气体压强”,从字面看似乎也就多了“大”字却少了个“体”字。这个“大”字的涵义其实在于此时气体的尺度是大气层的厚度,其在地球的径向绵延达数十至百千米,这是远远大于我们通常所设定的容器内气体模型尺度(米)的。空气的密度确实比气体常见流体(水)小3个数量级,而且是随着海拔高度的增加是下降的,但当我们百千米级高度上的气体重量做一个求和或积分,仍可获得一个惊人的数值——1平方厘米上的重量约合1公斤力。在这样的大尺度上,再忽略“重力”是绝对不行的。问题在于,此时重力的所起作用,是否仍和液体压强问题中的作用一样?

    昨天我在博文中曾经说过,重力(重量)的作用,首先是有效地约束了地球表面的气体,使之长期保持在地球表面,这相当于没有外壳、向外太空敞开怀抱的大气层加了个无形的盖子,避免了大气向外太空真空环境的逃逸,也使得我们所讨论的大气压强问题,变成了一个仍可以利用密闭容器内理想气体压强模型进行讨论的问题。此时的密闭容器的形状近似是一个截顶的球椎,球椎“尖端”在地心,截掉“尖端”形成的曲面(可以近似为球面)在地球表面,球椎的“底面”(球面)则伸向浩渺的太空,本只有一个大致的范围,可以近似为空气极为稀薄的大气层边缘。在这个“容器”内部,沿着其高度方向上气体数密度由于重力的存在而呈现不同的数值,其分布遵从玻尔兹曼分布而越来越稀薄。

现在,我要回答两个问题:

(1)为何气体分子终究没能逃逸?

(2)上层气体的重力效应是如何传递给下层的?

    按照我们的力学知识,质点从地球表面逸出的条件是其切向线速度必须高于第一宇宙速度,对人造卫星如此,气体分子亦然。这就对气体分子热运动的平动速度提出了一个很高的要求,这个问题可以严格按照玻尔兹曼分布律去求解,结果是如果综合考虑大气层边缘区的温度和数密度进行计算,气体分子逸出的概率是非常小的。因此我们可以把这“容器”看作是“密闭”的,也就是说,“大气压强”和“容器内气体压强”的物理本质是相同的,区别仅在于通常所用的“容器内气体压强”模型是假定忽略了重力且温度均匀的,而真正的“大气压强”则必须肯定它们的存在。

    重力对于大气压强的贡献,除了实现了模型“容器”的“封闭”以外,还对大气压强的产生,特别是大气压强的具体数值有着不可忽视的作用。众所周知,容器壁所受气体压强是其单位面积上在单位时间内所受大量气体分子冲量的平均值,这是普物热学中最简单的统计物理计算,最终导出的公式是压强正比于气体分子的平动动能。现在我们考虑重力对于大气压强的实质性贡献,恰好需要从平动动能这个切入点入手。在重力场中,随着高度的提升,平动动能会减小而重力势能增大,随着高度的降低重力势能减小而平动动能会增大,这就很容易理解当我们从大气层中切除一薄层时,为何其上表面的压强会低于其下表面。或者说,在重力场中处于“下落”状态的气体分子的动能是不断增加的,这些来自“上层”分子在与处于“上升”状态的气体分子发生碰撞时,会把动能传递给下面的分子,从而实现了重力效应的传递。

 

    那么,温度在大气压强中又扮演怎样的角色,如何影响大气压强呢?、

    回顾普物热学中的一个压强公式P=nkT,气体压强与气体分子数密度和热力学温度的乘积(nT)成正比关系。如果简单地看这个公式,似乎容易得出温度越高气体压强就必然越大的结论,不过且慢,我强调的可是与nT乘积成正比。也就是说,如果温度升高而数密度与之反比下降,则压强P是完全可以保持不变的。我们实际感受到的大气压强,恰恰是处在一个值附近,而只能做很小幅度的波动(由于天气原因)。每天变动得比较剧烈的,是空气的温度T和数密度n。温度T对于大气压强相关问题的作用,其实是影响气体分子的分布。按照玻尔兹曼分布律,重力场中不同高度气体分子的数量不但与其空间位置z有关,还与温度T有关,温度越高,不同高度上的气体分子数量相差越少,也就是说温度升高时气体分子会有更多的平动动能,使之有条件上升的更高的位置。但是,如果按照前面所描述的那个“球椎”模型,假如没有穿过球椎侧壁或从球椎底面外太空进出的气体分子,球椎体内部容纳的气体分子的总量是保持不变的,其重量的变化也不会太大(假如球椎体的厚度不是太厚、重力在不同高度上的变化不明显的情况下)。从这个意义上讲,地表上方“大气重量”产生大气压强的解释仍然是靠谱的。

   套用去年的一句网络流行语——大气压强,也主要看“气质”(气体的质量)。

 




http://blog.sciencenet.cn/blog-111635-952518.html

上一篇:大气压强的存在,必然依赖“重力”
下一篇:走走走,到兆麟公园看冰灯去

37 陈智文 刘全慧 曹长青 姬扬 戴德昌 陈小润 刘洋 张江敏 尤明庆 黄永义 刘全生 刘吉斌 文克玲 彭真明 张云 李学宽 罗教明 赵建民 李竞 张雁祥 李伟钢 苏德辰 黄兴滨 王春艳 朱晓刚 杨正瓴 李颖业 李土荣 许方杰 dulizhi95 wuzhenyuhn ybybyb3929 xiyouxiyou biofans icgwang Fischerrer zjzhaokeqin

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (63 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-12-12 04:31

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部