孪生素数：相关介绍和链接

 
[1] 《中国大百科全书》第二版
中文名称：孪生素数
外文名称：twin primes
 
正    文: 相差为2的一对素数。例如{3,5}，{5,7}，{11,13}，及{17,19}等。猜想有无限多对这样的素数，这就是著名的孪生素数猜想，至今未被证明。最好的理论结果属于陈景润(1973)，他证明：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数或是两个素数的乘积。设不超过正数x的孪生素数个数为π2(x)。G.H.哈代和J.E.李特尔伍德(1923)还进一步猜测渐近公式是，

式中C2为一常数。大量数值计算均支持这一猜测。已经找到的最大孪生素数是有51,780位的100,314,512,544,015·2171,960±1(2006)。人们还知道，所有孪生素数的倒数组成的级数是收敛的。
　　一般地，设b是任意给定的大于1的正整数，相差为2b的一对素数称为广义孪生素数。例如，当素数p=3,7,13,19,37,43,67,79时，p＋4均为素数；当素数p=5,7,11,13,17,23,31,37时，p＋6均为素数；当素数p=3,5,11,23,29, 53,59,71时，p＋8均为素数；当素数p=3, 7,13,19,31,37,43,61时，p＋10均为素数；当素数p=5,7,11,17,19,29,31,41时，p＋12均为素数。对给定的b，猜想有无限多对这样的素数，这就是广义孪生素数猜想，至今尚未被证明。同样，若猜想成立，哈代和李特尔伍德 (1922)猜测也将有相应的渐近公式成立。大量的数值计算均支持这一猜测。
 
http://dbk2.chinabaike.org/indexengine/entry_browse.cbs?valueid=%C2%CF%C9%FA%CB%D8%CA%FD&dataname=dbk2%40C%3A%5CProgram+Files%5Cdbk%5Cdbkdms%5Cdata%5Cbook2%5Cdbk2.tbf&indexvalue=%B3%C2%BE%B0%C8%F3
   
[2] Twins - Encyclopedia of Mathematics
Two primes the difference between which is 2.
http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Twins
 
[3] The twin prime conjecture:
There are infinitely many primes p such that p + 2 is also prime.
http://www.princeton.edu/~achaney/tmve/wiki100k/docs/Twin_prime_conjecture.html
 
[4] Twin Primes - Wolfram

It is conjectured that there are an infinite number of twin primes (this is one form of the twin prime conjecture)
http://mathworld.wolfram.com/TwinPrimes.html
 
[5] Twin prime - Wikipedia, the free encyclopedia
Are there infinitely many twin primes?
http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_prime

 
[6] 孪生素数猜想 - 维基百科，自由的百科全书
存在无穷多个素数p，与p + 2都是素数。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%AA%E7%94%9F%E7%B4%A0%E6%95%B0%E7%8C%9C%E6%83%B3

 

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