前言

多年来，方差-协方差分析和回归分析一直是统计分析模型的基础，这些技术有个基本假定，那就是模型残差或误差项是独立同分布的。线性混合模型方法放松了这一基本假定，使我们可以处理更加复杂的数据结构。

线性混合模型在理工农医等各个领域得到迅速推广和应用，原因是在实际问题中，参与试验的个体是随机抽取的，并且我们的研究目标常不是这些个体本身的特征，而是他们所在总体的特征，这时把个体效应视为随机效应引入模型，可以巨大提高模型精度。有时候一些固定效应也属于干扰因素，例如在不同猪场测定某些添加剂的使用效果，猪场效应就是干扰因素，我们可以在设计试验时把一些固定效应引入模型。设计试验时在模型中引入干扰因素，无论引入随机效应还是引入固定效应，都可巨大提高模型精度，巨大提高模型参数的推断质量。所以统计学家一直非常重视线性混合模型的研究，使得线性混合模型理论迅速发展。

使用混合模型有很多好处，有时候可以提高估计量的精度，得到更广泛围的推断；有时候使用更加合适的数学模型使我们能够更加深入地洞察数据结构，启迪我们的研究思路和研究方法。尤其是，常见通用软件如SAS和SPSS都增加了线性混合模型分析程序，使得线性混合模型技术更便于普及。但是，如何合理使用这些软件包，还需要正确理解线性混合模型分析方法。本书没有介绍有关软件包的用法，是出于两种考虑。一是，网上可以下载到有关程序使用说明，例如SAS的程序Proc Mixed或GLIMMIX，和SPSS的程序MIXED等。二是，本书使用OFFICE的EXCEL软件计算全部实例，有助于读者理解线性混合模型的算法和过程。

本书介绍的线性模型分析技术适用于许多应用领域，希望为非数学专业的工程科技人员提供有用的工具，包括动物科学、动物医学和农学专业的研究人员，或想从事量化研究的非数学专业的研究生，以及相关专业的中青年大学教师。

本书介绍的线性模型分析方法和技术，是作者多年研究与教学实践的结晶，这些方法只需要理工科大学本科的数学基础（包括微积分、线性代数和数理统计或生物统计学）。本书初稿作为动物科学专业的高年级本科生和研究生讲课的讲稿使用，已在本校内部印刷了2次。教学实践表明，动物科学专业高年级本科生完全可以理解和正确使用我们给出的线性模型分析方法。本书给出的添加约束的方法不仅便于理解和使用，而且，由于模型约束条件本身的特性，使得这些方法具有很强的规律性，与传统的线性混合模型正规方程一样，非常便于写出，便于记忆。

中国畜牧兽医学会动物遗传育种学分会理事长张勤教授百忙中仔细审阅了本书全稿，提出不少修改意见和建议，使本书质量大大提高。先生的学风和境界，学为人师，德为世范，我们再次对先生的厚爱和支持表示衷心的敬意和感谢。

本书的初始形态为讲稿，十几年来，每遇见简单易懂便于学生理解的精辟论述，就会毫不犹豫地插入讲稿，所以本书实际上参考了很多文献，在这里我们向原作者致以衷心的感谢。限于本人知识和技术水平，书中难免不足甚至错误，恳望读者不吝赐教。我的电子信箱是hdwangjihua@126.com

王继华

识于河北工程大学 动物科学系

2014年3月1日