Mystic Horse: An Elegant Being分享 http://blog.sciencenet.cn/u/gl6866 中国社会科学院哲学研究所研究员

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与博友郑智捷的纯学术互动

已有 1153 次阅读 2020-1-12 13:34 |个人分类:信息哲学|系统分类:科研笔记

【按】我贴出了博文“莱布尼茨对我的启发”后,博友郑智捷与我进行了比较细致的讨论。这是我在科学网上开博以来,最详细酣畅的一次学术互动,以前从未有过。这次存粹的学术讨论终于把我和他的研究思路基本搞清楚了。对我以后工作的提高有很大帮助。下面就是我整理的互动记录:


郑智捷(下称:郑)


参阅 Variant Construction from Theoretical Foundation to Applications 第一/二章, 对应的结构已经建立了。


刘钢(下称:刘)回复郑:


我大致浏览一下您的书,觉得很精彩,尤其是第一章,哲学味道还是有一点。其实我的工作比您的简单多了。我走的是Hasse diagram的路径,而非您的variant logic的路径。我的工作到八卦就构造出有补分配格,即布尔格。跨越东西方的路便通了。您的工作则是更往前走。不知我理解的是否正确。谢谢您为我提供了另一种参考路径。


您的“邵雍-Leibniz 码”我需要好好理解一下。这正是易学数理派下来的一条路子。莱布尼茨搞了个二进制算术,但布尔不知道莱布尼茨的工作。如何使这几个人的工作都串起来,让易图这条符号系统发挥作用是我的努力。


郑回复刘:


对应的模式应该是多方面的。最总要的是展现东方逻辑系统与经典的体系之间的区别和联系。联手探索这个宝库,为现代社会服务。从基础到应用展现东方逻辑的威力!


刘回复郑:


我同意您的看法。可是我还是认为莱布尼茨把阴阳爻写成0和1是伟大的贡献。我们从未将阴阳爻写成0和1。至于阴阳思想,那是另外的事情。关键是看国外,让他们理解中国也有相应的符号体系。我认为莱布尼茨对易图的最大贡献是将阴阳爻写成0和1,这样就能让西方人理解中国人的思维方式了。



郑回复刘:


你比较一下邵雍的自然序及其平衡二叉树在黑白表示下的模式,就一目了然了。自然的二值表示。将黑白替代成0-1只是基数替换的技法,不是本质。


刘回复郑:


中国从来就用10进制。倒是莱布尼茨看出来可以用0和1表示。我觉得这是他的最大的贡献,甚至可以说是革命性的贡献。阴阳爻从来不是二进制。我们到上个世纪才开始用阿拉伯数字。所以我认为这才是最重要的。您说的本质是什么?小横图用了多少年,咱们怎么就没替换成0和1呢?


郑回复刘:


本质是其伴随的置换群,每个卦象对应一个状态。置换是针对卦象群,即状态群集定义的。用什么具体表示的确不那么重要。这才是易经最难掌控的部分!在专著的第32页,计算过相关的数目。请参考!


刘回复郑:


的确向您所说,那才是最难的部分。可您还是用的0和1啊。易图从来就不用0和1表示。由于莱布尼茨用了0和1,开了易学的数理派,这才和现代科学有了接口。不过反过来您和搞易学的讲现代数学,他们就会认为您根本不懂易学。不过您讲的确实不是易学而是逻辑和数学,这是个难题。我的工作正好在一个岔路口上建立一座桥。搞易学的也能听个似懂非懂,搞逻辑也能懂,搞数学的也能懂,搞哲学的更是不一定懂。可谁又敢说易经不是哲学呢?您说是吗?我是国际易学会联合会的理事,您要乐意,我请您加入这个易学联合会,如何?……


国际易学联合会的挂靠单位是中国社会科学院哲学所。第二任会长董光璧先生是中科院自然科学史的研究员。他曾写过一本《易图的数学结构》的小册子。您看看我从格论讲易图的一个PPT “布尔代数在易图中的表达——从格论的观点看


郑回复刘:


各有偏爱,自然的。从结构上讲,经典逻辑对应于组合,而格结构没有超越这个范畴。对应关系肯定有,能否找到经典系统没有的就看你的运气了。易经本身包含悖论。变值体系源于它,但还不同于它。要让搞数理逻辑的专家认可,关键还是找到关键应用,解决前人解决不了的问题。没有真家伙,仅有说辞和代数体系都没用……


刘回复郑:


搞哲学和搞数学的不一样,实际上我的桥搭好了,工作基本就完成了。易经肯定有悖论,哥德尔证明了嘛(按:哥德尔的不完全定理证明任何形式系统都有悖论)。但悖论归悖论,集合论悖论不到现在也没解决吗?所以易图的悖论肯定也存在。……您的工作比我的细致得多,而且打通了好多节点。可是从格论入手,似乎只有邵雍的易图可以,像文王八卦就不行。


郑回复刘:


文王八卦涉及到置换。限于格结构,也就只是等价于组合而已。


刘回复郑:


但莱布尼茨见到的不是文王的后天图,而是邵雍的先天图。所以要始于先天图,至于文王八卦我不去涉及。您不是也提出过“邵雍-Leibniz码”吗?其中的道理在哪里?您可以比较一下乾坤二挂在这二张图的位置。


郑回复刘:


看一下我提的文王码。一切就会明白的,囊括了所有变值可能性。一切麻烦的根源!


刘回复郑:


想请教一下,您的变值和易图中的变卦有什么关联?


郑回复刘:


你给个例子,我来解释。


刘回复郑:


未济卦


郑回复刘:


六个变量的状态  转化为0-1序列: 101010,其错即为未济的共轭态:010101  既济卦。一般情况下  n个0-1变量对应 2^n 状态,组成变卦空间。可就是变值体系中的状态空间。64卦对应的是 6元0-1变量。


刘回复郑:


挺好,我能摸出个大概来了。您怎么理解方圆图中方图的对角线关系?


郑回复刘:


8x8的矩阵可视为水平排列的8卦与垂直排列的8卦公共决定。主对角线由相同的卦构成,副对角线由相错-共轭的卦构成。参阅专著15-18页,特别是18页C编码展现的是2卦,4象的条件下,16种不同组合形成的函数的元胞自动机序列图像。注意4个角点的对应关系。


刘回复郑:


方图和原图之间的关系呢?


郑回复刘:


圆图将2^{n-1}状态以自然序排列,形成一半排列。将其余2^{n-1}共轭状态放到对面,两两相错。


刘回复郑:


那爻变怎么解决呢?


郑回复刘:


先给个例子,我再解释。


刘回复郑:


您已将方圆图的架构都搭起来了,任何一爻之变,似乎都会影响到您这个框架,对吗?


郑回复刘:


需要成对的变换才能保证所有的状态都在,没有缺失。变值体系不支持针对任意的单个爻变化,但是能支撑任何两两之间的状态对换。


刘回复郑:


我不知道我的理解是否准确,您把圆图和方图共轭起来,似乎。那么根据您给出的条件,我在圆图或方图进行两两之间的对换,会是个什么状态?


郑回复刘:


相关的状态互换位置,其它不相关的保持不变。


刘回复郑:


那还原到卦画上,例如兑卦的九五爻和上六爻换了,这个卦就彻底变了啊?


郑回复刘:


是啊。这就是这类置换变换有效的证据——不同排列提供不同的意义。不怕辣,怕辣不,  辣不怕……是可以区分的。但是这些序列 在组合和格表示的意义下是不能区分的。


刘回复郑:


围棋有个术语叫“接不归”,本来是片死子,最后给接活了。我的工作的意义就在这里。完全按照偏序的方式完成的。不存在您的无法分清的问题。我觉得我的工作的意义在于把本来毫不相关的二个体系接在一起。让布尔代数也能找到中国根。布尔代数与莱布尼茨无关,更与邵雍无关。可是莱布尼茨将阴阳爻用数字表示,这样就相对好办些了。当然,我们也可以按照传统的阴阳爻来画布尔格,但这又与国际不接轨。对我而言,莱布尼茨用0和1表示阴阳爻是对我最大的启发。而您则是独创了一套体系,正如您所言可以有应用。我的没有应用。或许这就是区别?


郑回复刘:


自己满意即可。



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