引言：今日新京报报道：中广核称厂房可抗万年一遇地震说法存误导(全文附后)。

我之前写过一篇：”N年一遇“在N年内重现的概率是多少？（88次阅读|没有评论）

你看我有多惨——80次阅读，没有一个评论。这么好的一道题，没有人做。可是再看一下今天新京报的报道，我还是得就这个问题再稍微详细讨论一下。

先评论一下新京报中报道的网友反映。中广核集团是这样解释核电站设计考虑的抗震能力的：“核电站可能遭遇的最大地震按年超越概率10^-4评价（也即重现期 是万年一遇）”。 这个表述没什么大问题，虽然按小学语文的标准看，“重现期是万年一遇”这句话是有语法错误的。准确的表达是：重现期是一万年。但是按大学语文的标准，能够理解（一则大学生的语文水平确实不如小学生；二则大学生有容错能力）。

该集团接着解释道：“‘万年一遇’是核电站抗震设计的最高标准，是对年超越概率10^-4的一个通俗说法，说明概率水平极低，即电厂区域出现如此量级地震的可能性极低，是对难以理解的概率范畴概念的一个通俗定量的说法，不可望字生义。”

新京报报道：“对此解释，有网友认为太过于专业，完全超出人的理解范围。”

中广核说那是“一个通俗说法”，网友则认为“太过于专业”，这是怎么回事？

首先，核电站设计可以抵御万年一遇的地震，这“万年一遇”修饰的是“地震”，所以“万年一遇”指的是地震的某种特性。什么特性呢？地震的强度特性。强度如何表示？1级、2级、3级等等。根据地震历史记录，我们可以统计得到一条“年地震强度最大值”的概率分布曲线。所谓“年地震强度最大值”，就是一年内该地区遭受到的地震强度的最大值。这万年一遇指的就是这个“年地震强度最大值”超越概率为0.0001的分位值。

那么我们为什么要把这样一个强度概念变成时间概念来讲呢？这是因为，我们可以不难计算出，两次这样的地震的时间间隔为一万年，即1/0.0001。

这样的地震在每一年发生的可能性有多大呢？我们看：

• 在第一年就发生这样的地震的概率（刚建好就碰到它，太背了吧）：0.0001
• 在第二年碰到它的概率，等于第一年没有碰上，第二年碰上了：0.9999*0.0001
• 在第三年碰到它的概率，等于前两年都没有碰上，第三年碰上了：0.9999*0.9999*0.0001
• 。。。。
• 在第n年碰到它的概率，不需要解释了吧：0.9999^(n-1)  *0.0001（n = 1, 2, 3, 4, ........直到永远）

概论论称这个重现时间服从一个几何分布（近似于指数分布），其平均值为1/0.0001=10000。

那么在一万年内我们至少会遇上一次这样强度的地震的可能性有多大呢？根据几何分布和指数分布的关系，可以近似计算为1-exp(-10000/10000) ≈ 63%. 如果一个核电站设计使用寿命为70年（AP1000），那么类似地，万年一遇的地震在这个核电站的使用期内至少出现一次的可能性等于1-exp(-70/10000) ≈ 70/10000 = 0.7%.  一般地，我们可以有：

对于一个N年一遇的自然灾害，

• 在N/2年内遇上它的概率：40%
• 在N年内遇上它的概率：63%
• 在2N年内遇上它的概率：85%
• 在3N年内遇上它的概率：95%
• 在4.6N年内遇上它的概率：99%

所以，N年一遇的地震在N年内遇上的概率是60%稍强，10年一遇的洪水，你一辈子几乎肯定会遇上一次。

下面要说说“N年一遇”这个概念中蕴含的不确定性。我在前面的讨论中对一个事情一指带过，不知道看官您有没有注意到？

我在前面说，“可以统计得到一条年地震强度最大值的概率分布曲线”。这个分布曲线可是具有很大的不确定性的，尤其是当它应用于小概率事件的预测时。相同平均值和方差的两条不同的概率分布曲线，对应于万分之一的超越概率给出的分位值可以两个数量级的差别。这是统计学中的尾部敏感性(Tail Sensitivity)。

一个很显然的例子，一个千年一遇的地震（如这次日本地震）发生了，你就会想，我们现在有一千年的地震记录数据吗？如果我们至今只有不到五十年相对可靠的地震观测数据，同时又没有可靠的理论模型支持，谈论任何一个超过50年重现期的事件，我们都是在做外推。而外推，在统计学中总是一件很危险的事情。

另外一个方面，前面我们在构造那个几何分布时，使用了一个平稳的假设。可是自然灾害，在一万年的尺度下，它能是平稳的吗？如果不是平稳的，我们有不平稳的模型吗？

所以，重现期虽然在概率论中是一个比较严格的概念，但是受到现实数据的影响，前面表中所列的那些概率，看官您也只能看一看，千万不可当真。

那么，你得问，什么可以当真？如果一个核电站按万年一遇设防的，另一个是按千年一遇设防的，那么前者比后者更安全。这句话你可以当真。

对于风险分析，无论是环境风险评估，还是核电安全分析，报告中得到的那个数字，永远只有相对意义，而没有绝对意义。其原因在于，小概率事件无法像牛顿定律那样进行观察验证，现象的随机性给结果带来太大的不确定性。但是那个数字具有相对意义因而可以比较，前提是，得到那个结果的程序是相同的。

正因为这些，在工程论证阶段，光谈一个核电的安全保证率是0.999999是没有任何意义，而只有将它放在一个理性的比较框架下才有意义。比如，不建核电站，当前的背景风险(background risk）是多大？这些背景风险如各种交通工具、风雷雨电、各种挑战运动等等。如果修建核电站，风险值会增加多少？我们是否值到为了这点电去冒这个风险？放在这样一个框架下比较，我们才能真正做出一个理性的决策。这样，即便今后出了问题，我们也不会因为为了当初决策的失误而后悔。

怎么做，与结果是什么，两回事。

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中广核称厂房可抗万年一遇地震说法存误导

2011年03月18日03:51新京报

本报讯 （记者钟晶晶）针对日前媒体报道“中广核集团表示‘中国反应堆厂房可抗万年一遇地震’”，昨日中广核集团通过官方微博声明“万年一遇”的说法对公众存在误 导。“万年一遇”是一个统计层次概念，不是说明一万年内一定发生、或者一定不发生，不能简单理解为“中国反应堆厂房可抗万年一遇地震”。

中广核集团表示，在我国核安全导则《核电厂厂址选择中的地震问题》和《核电厂抗震设计规范》中，定义的核电站可能遭遇的最大地震按年超越概率10^-4评价（也即重现期是万年一遇）。

“万年一遇”是核电站抗震设计的最高标准，是对年超越概率10^-4的一个通俗说法，说明概率水平极低，即电厂区域出现如此量级地震的可能性极低，是对难以理解的概率范畴概念的一个通俗定量的说法，不可望字生义。

但对此解释，有网友认为太过于专业，完全超出人的理解范围。也有人建议国家制定科学技术标准时将“千年一遇”、“万年一遇”这样的“术语”全部取消。

中广核集团是国内主要核电投资和运营方之一，现拥有大亚湾核电站、岭澳核电站一期、岭澳核电站二期1号机组共500万千瓦的在运行核电机组。目前全国运营的核电机组为1080万千瓦。