小学语文课本上有两个文章非常有启发性

一个是曹冲称象，一个是伽利略的两个铁球同时落地

曹冲的办法有种等效性的思想在里面。这个思想在数学和自然科学里很普遍。初中时，有一年的物理竞赛有这样一个题：利用一个磅称，几张白纸，一杯水测出一个篮球打在地上的力。办法就是照搬曹冲的办法。

伽利略的实验同样有启发性。伽利略在没有牛顿第二定律的情况下，通过思辨就察觉到了其中的问题。对于我们有牛顿第二定律的人来说，也就是惯性大的时候，重力也大，所以质量不出现在运动方程里。可是，貌似绝大部分人没有理解这一点。这表现在各种广为流传的谬论中。这里举两个典型的例子。

第一个说法是中国穷是因为人多，中国人上大学难是因为人多。如果一户人家只有一个人工作，那确实人越多越穷。但是如果每个人都可以工作，我想不出来人的多少有什么影响。如果是因为人多而穷，那么我们最好国家分裂，各省人口和面积跟欧洲的法德差不错，然后这样就变富了？这种谬论甚至广泛存在有博士头衔的那帮人里。每次听到他们作类似的言论，鄙人总忍不住直言“你的博士学位应该被剥夺”

第二个说法是，火车刹车距离大是因为质量大惯性大。是的，火车很长，所以质量很大。不过，质量正比于长度，而轮子的数量也正比于长度，所以摩擦力也正比于长度。这样其实，在没有动力的情况下，火车减速的方程里不出现火车的质量或者长度。

我从来没有目睹过火车刹车。火车刹车距离究竟多大，我其实拿不准。不过，如果真的很长的话，那原因无非两个：其一，铁轨太光滑，所以摩擦系数显著地比汽车轮胎在公路上的小；其二，我估计火车在刹车的时候，只能够在某一节车厢提供阻尼。这便意味着，虽然质量正比于长度，阻尼却是1的量级，也就是大概为常数。只有在这第二点上，我们可以说刹车距离大是因为质量大。但是，首先得摩擦系数小，毕竟刹车距离最大也不过在完全不人为提供阻尼的时候。